Могу ли я вернуть 13% от стоимости квартиры?

"проценты от стоимости квартиры" - это не подарок от государства и вам никакие "проценты" не подлежат. граждане, официально работающие и уплачивающие ндфл, при покупке квартиры имеют право на получение имущественного налогового вычета, т. е. на уменьешние суммы уплаченного налога и на возврат ранее уплаченного.
даже если квартира покупалась от вашего имени, т. е. вы выступаете покупателем, вы официально не работаете, ндфл ни копейки не уплатили, так что права на имущественный вычет у вас нет, возвращать вам нечего.