Завещательное распоряжение на вклад в банке.

Как вам правильно уже сказали - инн ни вашей мамы, ни ваше для составление в банке завещательного распоряжения не требуется - достаточно предъявления ее паспорта, ну а для надежности (хотя и не обязательно) и вашего паспорта.
а при наличии завещательного распоряжения, наличие/отсутствие родственных отношений значения не имеет, т. к. согласно п. 18 ст. 217 нк рф доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физ. в порядке наследования, освобождены от налогообложения и независимо от наличия родственных отношений между наследодателем и наследниками.
(для сведения - доходы в денежной форме, получаемые от физ. лиц в порядке дарения, также освобождены от налогообложения и независимо от наличия родственных отношений между дарителем и одаряемым - см. п. 18.1 той же ст. 217)
кстати, сложности с подтверждением ваших родственных отношений с мамой при наследовании, в части разницы в размере гос. пошлины за получение у нотариуса свидетельства о праве на наследство, пусть вас тоже не напрягают…
по той простой причине, что согласно п. 5 ст. 333.38. нк рф физ. лица (независимо от степени родства) физ. лица при наследовании вкладов в банках, денежных средств на банковских счетах - от уплаты гос. пошлины за совершение нотариальных действий (за выдачу свидетельств о праве на наследство) вообще освобождаются.