Оплату за обучение ребенка вносила мать (указана плательщиком в квитанции). вправе ли отец* получить налоговый вычет?

К сожалению, нет, в письме минфина россии от 28.10.13 № 03-04-05/45702 разъяснено, что налогоплательщик-родитель имеет право на получение социального налогового вычета в сумме расходов на обучение своего ребенка только в том случае, если все документы, подтверждающие его фактические расходы, оформлены на самого родителя.
если договор был заключен на вашу жену и в квитанции она указана как плательщик, то она получит налоговый вычет без проблем, при соблюдении остальных требований налогового законодательства.