Есть ли закон ил что-то подобное, что обязует платить налоги или т. п. за частные подработки?

Есть, конечно. это статьи 14.1 коап рф, 171 ук рф, предусматривающие административную и даже уголовную ответственность за осуществление предпринимательской деятельности без регистрации.