Что делать с банком?

У вас могло и не быть бумаги под названием "договор". скорее всего, было просто заявление на выдачу карты, вот оно и является частью договора (остальная часть - правила пользования банковскими картами этого банка или что-то подобное). может такое быть, что в договоре не прописан фиксированный ежемесячный платеж, а его максимальный размер, и в этих пределах банк каждый месяц вам выставляет платеж. берите выписку по счету, смотрите, что и куда списывается, считайте. если реально ставку в одностороннем порядке повысили, это незаконно. тогда надо писать в банк претензию на пересчет процентов и остатка долга, привлекать юристов или роспотребнадзор и в суд.