Привяжется ли налоговая ко мне?

Просто так вызвать и поинтересоваться - это да, права не имеют.
однако налоговой службе предоставлены полномочия по осуществлению налогового контроля - в том числе путем проведения налоговых проверок. такие проверки могут проводиться и в отношении обычных физических лиц. а в рамках проверки они у вас могут много чего затребовать, в том числе и документы, подтверждающие получение доходов. в случае отсутствия таких документов - всякие интересные последствия могут быть. хотя всегда можно сказать, что деньги папа, мама, дедушка, бабушка подарили.