Имеет ли право судебный пристав взыскивать суммы долга на счет судебных приставов?

А зачем вам это знать?
1. если вы не хотите перечислять долг на счёт судебных приставов, как вы выражаетесь, погасите свой долг на счёт той организации, которой должны.
2. если приставы списывают средства с ваших счетов на свой, значит они предъявили банкам соответствующий документ. банки просто так доступ к счетам не предоставляют.