Налог на имущество после вступления в наследство

Совершенно правильно рассчитан.
налог на имущество уплачивают собственники имущества. при этом при наследовании право собственности возникает с даты открытия наследства, а это - дата смерти наследодателя (это положения гражданского кодекса рф. который применяется и в налоговом законодательстве). дата непосредственно вступления в наследство и оформления свидетельства на право собственности при этом значения не имеет.
таким образом, право собственности на квартиру у вас возникло в декабре 2013 года. при этом, если по каким-то причинам налог на имущество не рассчитывался каждый год, то налоговый орган имеет право его рассчитать за несколько прошедших лет сразу, но не более трёх. так получилось в вашем случае.
ничего не нарушено. ни за какой воздух никто денег не трясёт и никакого развода не происходит. всё строго по закону.

что касается пересчетов за землю и гараж, то нужно знать причины. гадать можно сколько угодно.