Недавно узнала, случайно, что мне поменяли номер инн. (квитанция налог на квартиру) это возможно?

Вполне.
инн действительно дают на всю жизнь один.
но поставить на учет и, соответственно, присвоить инн могут:
- по месту жительства
- по месту нахождения имущества
- по месту регистрации транспортного средства.
если это разные адреса или место жительства неоднократно менялось в районе (примерно) до 2008 года, вполне могли несколько инспекций поставить на учет, т. е. присвоить несколько инн. теперь разобрались и оставили один, признав остальные недействительными.