За какой период можно получить налоговый вычет за обучение своего ребенка?

Прямо - типа "налоговый вычет на обучение своего ребенка можно получить только за три предшествующих года" - это не написано нигде. если законы так писать и в каждом налоге прописывать общие для всех правила, никакой бумаги не хватит.
данное утверждение вытекает из совокупного прочтения нескольких статей кодекса и юридического смысла слов "налоговый вычет".

начнём.
налоговый вычет - это не виртуальная субсидия. это некая сумма, которую при расчете налога вычитают из дохода, в результате чего уменьшается облагаемый налогом доход и, соответственно, сумма налога, которую нужно было уплатить в бюджет.
смотрим на примере - так понятнее, как работают вычеты.
предположим, что доход некого гражданина за год составил 100 тыс. руб. из этого дохода удержано и уплачено в бюджет 100 000 х 13 % = 13 000 руб. налога на доходы физических лиц (подоходного, ндфл)
если наш гражданин заявляет вычет на обучение ребёнка, то налогом следовало обложить не весь его доход, а "доход за минусом вычета", т. е. 100 000 - 50 000 = 50 000 руб. с учетом этого налог, который нужно было заплатить в бюджет, составляет 50 000 х 13 % = 6 500 руб.
но реально-то заплачено больше! значит, у гражданина возникла переплата 13 000 - 6 500 = 6 500 руб. вот эта переплата и вернётся ему.
итак: налоговый вычет уменьшает сумму облагаемого дохода = уменьшается сумма налога, которую нужно было заплатить = возникает разница между удержанным налогом до вычета и после его применения. эта разница - переплата. её и требуется вернуть.

как вернуть и за какие сроки? а это уже ничем не отличается от правил, применимых к другим налогам!
так что идём в статью 78 и читаем эти правила. а именно пункт 7 "заявление о зачете или о возврате суммы излишне уплаченного налога может быть подано в течение трех лет со дня уплаты указанной суммы".
уплата ндфл производится в течение календарного года. следовательно и возврат может произойти в течение трех лет с того момента, как этот год закончился.

вот и получается, что использование налогового вычета на обучение по смыслу приводит к возникновению переплаты. а по общим правилам возврат переплаты возможен только в течение трех лет с момента образования.