Может ли ИФНС проверить предприятие,которое закрыто 31.12.2010года

Зависит от того, что вы подразумеваете под закрытием. Если предприятие просто прекратило свою деятельность, но при этом не исключено из реестра юридических лиц, то конечно - налоговая имеет полное право проверить данное юр. лицо. Если же организация прекратила свое существование в силу внесения записи в единый гос. реестр. юр. лиц о прекращении деятельности - то теоретически оснований для проверки нет, НО в нашем государстве все возможно и тогда свидетельство об исключении из реестра юр. лиц вам в помощь !