Меняю квартиру, то есть приобретаю за 1.8 млн руб. Могу я вернуть себе 13 % налог подоходный? Или нет?

Это называется налоговый вычет. Он производится за счёт средств, уже уплаченных вами в этом году в качестве налога, или планируемых к уплате. Если вы не платили налоги, то вам не с чего возвращать. Если работаете официально, возможен вариант по которому вы не будете платить 13% от неё.