Скажите пожалуйста, могу ли я получить налоговый вычет, если за моё обучение платит бабушка-пенсионерка?

Почитайте ст. 219 НК РФ. Да, при учете, что вы обучаетесь на очной форме и Вам менее 24-х лет. При этом размер налогового вычета составляет максимум 50 тысяч рублей в год, то есть можно получить 13% от этой суммы (размер налога). Если она(бабушка) продолжает работать или имеет квартиру, которую может сдавать(к примеру) то с этого она будет платить налоги, соответственно будет иметь полное право воспользоваться налоговым вычетом. Всего хорошего Вам и Вашей бабушке)